Để nén khí, ta đẩy cần bơm, cần bơm di chuyển, nén khí lại, áp suất tăng tạo lực chống lại xu hướng nén của cần bơm. Khi buông tay, lực này đẩy cần bơm về vị trí ban đầu. Nói tóm lại, có lực, lực tác động làm thay đổi vị trí=> khối khí sinh công sau khi thay đổi trạng thái.
Như vậy, gọi công là W, có:
W = F →   {\displaystyle W={\vec {F}}\ } . s →   {\displaystyle {\vec {s}}\ }
Tuy nhiên, đại lượng F biến đổi không đều theo s nên:
d W = F . d s →   {\displaystyle dW=F.d{\vec {s}}\ }
Mặt khác,với khí, lực sinh ra nhờ áp suất với F = P . S {\displaystyle F=P.S} với P là áp suất, S là diện tích chịu áp suất(trong trường hợp này là mặt piston) nên:
W = P . S . d s {\displaystyle W=P.S.ds} (bỏ được vecto vì F →   {\displaystyle {\vec {F}}\ } và s →   {\displaystyle {\vec {s}}\ } cùng phương,hướng)

Diện tích chịu áp suất gây ra lực nhân với độ dời của diện tích ấy ra thể tích của phần không gian bị thay đổi V = S . s => S . d s = d V {\displaystyle V=S.s=>S.ds=dV} nên:[1]
d W = P . d V {\displaystyle dW=P.dV} => W = ∫ V 1 V 2 P d V {\displaystyle W=\int _{V1}^{V2}P\,dV}
= W = ∫ V 1 V 2 n R T V d V {\displaystyle W=\int _{V1}^{V2}{\frac {nRT}{V}}dV\,}
= W = n R T . l n V 2 V 1 {\displaystyle W=nRT.ln{\frac {V2}{V1}}}
Và đây là mối liên hệ giữa thể tích khí và công sinh ra.
Một chú ý khác nữa là, theo định luật 1 nhiệt động lực học d E = d Q − d W {\displaystyle dE=dQ-dW} áp vào hệ này, ΔT=0=>E=0=> d Q = d W {\displaystyle dQ=dW}
Và như vậy công sinh ra tương ứng độ biến đổi nhiệt cấp vào hệ.